Question

Найди НОДиНОК чисел14и144​

Answer 1

14 = 2 • 7

144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

НОД (14; 144) = 2 = 2

Разложим на простые множители 14
14 = 2 • 7

Разложим на простые множители 144
144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

Выберем в разложении меньшего числа (14) множители, которые не вошли в разложение
7

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 7

Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (14, 144) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7 = 1008

Answer 2

НОД, или наибольший общий делитель, и наименьшее общее кратное (НОК) - это математические понятия, которые относятся к двум или более числам.

1. Найдем НОД чисел 14 и 144. Для этого можно использовать алгоритм Евклида. В этом алгоритме мы делим первое число на второе и записываем остаток. Затем этот остаток делим на предыдущее число и получаем новый остаток. Процесс повторяется до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. Последнее ненулевое число будет НОДом.

Выполним несколько шагов алгоритма: 144 ÷ 14 = 10, остаток 4 14 ÷ 4 = 3, остаток 2 4 ÷ 2 = 2, остаток 0

Наконец, получили остаток 0, поэтому НОД чисел 14 и 144 равен 2.

2. Теперь найдем НОК чисел 14 и 144. НОК - это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка. Для его нахождения можно использовать формулу: НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b)

Подставим значения чисел 14 и 144 в формулу: НОК(14, 144) = |14 * 144| / 2 = 2016 / 2 = 1008

Таким образом, НОК чисел 14 и 144 равен 1008.