Question

(x+2)(x+3)(x+4)<0Решите плиз

Answer 1

Три корня: -2, -3 и -4. Отмечаем эти корни на числовой прямой и определяем знак выражения на интервалах. Выбираем те интервалы, на которых выражение принимает отрицательное значение.
Ответ (-∞; -4)∪(-3; -2)

Answer 2

Для решения неравенства (x+2)(x+3)(x+4) < 0, мы можем использовать метод интервалов.

Шаг 1: Найти критические точки

Критические точки - это значения x, при которых выражение (x+2)(x+3)(x+4) равно нулю. В данном случае, критическими точками являются x = -2, x = -3 и x = -4.

Шаг 2: Построить интервалы

Мы можем использовать критические точки для построения интервалов числовой прямой. Разделим числовую прямую на четыре интервала, используя критические точки: - (-∞, -4) - (-4, -3) - (-3, -2) - (-2, +∞)

Шаг 3: Определить знак выражения на каждом интервале

Выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в выражение (x+2)(x+3)(x+4), чтобы определить знак выражения на каждом интервале.

- Для интервала (-∞, -4), возьмем x = -5. Подставим это значение в выражение: (-5+2)(-5+3)(-5+4) = (-3)(-2)(-1) = -6. Таким образом, выражение отрицательно на этом интервале. - Для интервала (-4, -3), возьмем x = -3.5. Подставим это значение в выражение: (-3.5+2)(-3.5+3)(-3.5+4) = (-1.5)(-0.5)(0.5) = 0.375. Таким образом, выражение положительно на этом интервале. - Для интервала (-3, -2), возьмем x = -2.5. Подставим это значение в выражение: (-2.5+2)(-2.5+3)(-2.5+4) = (-0.5)(0.5)(1.5) = -0.375. Таким образом, выражение отрицательно на этом интервале. - Для интервала (-2, +∞), возьмем x = -1. Подставим это значение в выражение: (-1+2)(-1+3)(-1+4) = (1)(2)(3) = 6. Таким образом, выражение положительно на этом интервале.

Шаг 4: Определить решение

Теперь, когда мы знаем знак выражения на каждом интервале, мы можем определить решение неравенства (x+2)(x+3)(x+4) < 0.

- Выражение отрицательно на интервалах (-∞, -4) и (-3, -2). - Выражение положительно на интервале (-4, -3) и (-2, +∞).

Таким образом, решением неравенства (x+2)(x+3)(x+4) < 0 является интервал (-∞, -4) объединенный с интервалом (-3, -2).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.