Question

Есть два числа,одно из которых в 4 раза больше другого.Если известно,что наименьшее общее кратное чисел равно 60,опередили сумму двух чисел. Ответ:​

Answer 1

Ответ:

75

Пошаговое объяснение:

пусть одно число х

тогда другое 4х

НОК(х; 4х)

разложим на простые множители

сначала большее, потом меньшее

4х = 1* 2*2*х

х = 1*х

у нас нет во втором числе множителей, которые не вошли в первое число, значит

НОК(х; 4х) = 4х

тогда

4х=60  ⇒  х = 15

и у нас получились числа 15 и 15*4=60

сумма этих чисел 15+60 = 75

ответ

сумму двух чисел = 75

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x и y - два числа, одно из которых в 4 раза больше другого. Тогда можно записать следующее уравнение:

x = 4y

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба числа без остатка. НОК двух чисел можно найти с помощью следующей формулы:

НОК(x, y) = (x * y) / НОД(x, y)

где НОД(x, y) - наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, то есть наибольшее положительное число, которое делит оба числа без остатка. НОД двух чисел можно найти с помощью алгоритма Евклида.

Из условия задачи известно, что НОК(x, y) = 60. Подставляя это значение и x = 4y в формулу для НОК, получаем:

60 = (4y * y) / НОД(4y, y)

Упрощая уравнение, получаем:

НОД(4y, y) = 4y^2 / 60

Так как НОД(4y, y) должен быть целым числом, то 4y^2 / 60 тоже должно быть целым числом. Это значит, что 4y^2 должно быть кратно 60. Самое маленькое число, которое кратно 60 и является квадратом четырехкратного числа, это 240. Тогда:

4y^2 = 240

Решая это уравнение относительно y, получаем:

y = ±√(240 / 4)

y = ±√60

Так как y должно быть положительным числом, то отрицательный корень отбрасываем. Тогда:

y = √60

Подставляя это значение в уравнение x = 4y, получаем:

x = 4√60

Теперь мы можем найти сумму двух чисел:

x + y = 4√60 + √60

x + y = 5√60

Это и есть ответ на задачу. Сумма двух чисел равна 5√60.

Надеюсь, что это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы или пожелания, я всегда рад помочь.