Question

3. Найти наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел12 и 15;​

Answer 1

Ответ:

НОД(12,15)=3

12=2*2*3

15=3*5

НОК(12,15)=2*2*3*5=60

12=2*2*3

15=3*5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 12 и 15 можно воспользоваться несколькими методами:

1. Метод деления. Последовательно делим число 15 на число 12 и остаток от деления записываем вместо числа 15. Повторяем эту операцию, пока остаток от деления не станет равным нулю. Получим следующую последовательность: 15 % 12 = 3, 12 % 3 = 0. Таким образом, наибольший общий делитель чисел 12 и 15 равен 3.

2. Метод простых множителей. Разложим числа 12 и 15 на простые множители: 12 = 2^2 * 3, 15 = 3 * 5. Наименьшая степень простых чисел, входящих в разложение, будет общим для обоих чисел. В данном случае общими простыми множителями является только число 3, которое входит в разложение обоих чисел в первой степени. Следовательно, НОД чисел 12 и 15 равен 3.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 15, можно воспользоваться формулой: НОК(12, 15) = (12 * 15) / НОД(12, 15). Здесь НОД(12, 15) равен 3, поэтому НОК(12, 15) = (12 * 15) / 3 = 180 / 3 = 60. Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 12 и 15 равно 60.