Question

Решите неравенство log2(x-4)≥2

Answer 1

Решение на фоторафии ......

Answer 2

Для решения неравенства log2(x-4)≥2, нужно выполнить следующие шаги:

- Перенести 2 в правую часть неравенства и применить свойство логарифма: log2(x-4)-log2(2^2)≥0 - Упростить выражение, используя то, что log2(2^2)=2: log2((x-4)/4)≥0 - Преобразовать логарифмическое неравенство в показательное, используя то, что loga(b)≥c тогда и только тогда, когда b≥a^c: (x-4)/4≥2^0 - Упростить выражение, используя то, что 2^0=1: (x-4)/4≥1 - Решить линейное неравенство относительно x: x-4≥4, x≥8 - Проверить корни неравенства на принадлежность области определения логарифма: x>4. Так как 8>4, то корень подходит. - Записать ответ в виде интервала: x∈[8;+∞)

Подробнее о решении логарифмических неравенств можно прочитать на сайте [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator), или . Там же можно найти калькуляторы для решения разных видов неравенств. Например, на сайте [ppt-online.org](https://ppt-online.org/648462) есть пример решения похожего неравенства с использованием метода рационализации.