Question

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник каждый угол которого равен 162 градуса

Answer 1

Ответ :

20 сторон.

Решение :

Для начала найдём внешний угол.

Внешний угол + внутренний угол = 180°

По условию внутренний угол равен 162°, поэтому —

Внешний угол = 180° - внутренний угол

Внешний угол = 180° - 162°

Внешний угол = 18°.

• Сумма внешний углов выпуклого многоугольника всегда равна 360° (не важно сколько сторон имеет многоугольник, главное, чтобы он был выпуклым).

Составим вот такое уравнение —

18°*n = 360°

Где n — количество сторон нашего многоугольника.

Решаем —

n = 360°/18°

n = 20.

У многоугольника 20 сторон.

Answer 2

Чтобы выяснить, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 162 градуса, можно воспользоваться формулой суммы внутренних углов многоугольника. Формула для нахождения суммы внутренних углов выпуклого многоугольника это (n-2) * 180, где n - количество сторон многоугольника. Согласно формуле, (n-2) * 180 = сумма углов многоугольника. Таким образом, у нас есть угол, который равен 162 градуса. Подставляя это значение в формулу получаем (n-2) * 180 = 162. Решаем уравнение: (n-2) * 180 = 162 Упрощаем: n - 2 = 162/180 n - 2 = 0.9 n = 2.9 Но такое значение n не имеет смысла в контексте числа сторон многоугольника, так как количество сторон многоугольника это целое число. Следовательно, не существует выпуклого многоугольника, у которого каждый угол равен 162 градусам.