Question

Найдите стороны пятиугольника АВСДЕ, если АВ на 2см больше ВС, СД на 3см больше ВС, ДЕ на 5см больше ВС, АЕ на 8см больше ВС, а периметр пятиугольника равен 138см. 2. а) Найдите сумму углов выпуклого двадцатипятиугольника; б) Существует ли выпуклый многоугольник, сумма углов которого равна 16000 ; в) Существует ли выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 1350

Answer 1

Ответ:

аааа

Пошаговое объяснение:

ааааа

Answer 2

Давайте начнем с первой части вопроса:

1. Найдите стороны пятиугольника АВСДЕ, если АВ на 2 см больше ВС, СД на 3 см больше ВС, ДЕ на 5 см больше ВС, АЕ на 8 см больше ВС, а периметр пятиугольника равен 138 см.

Пусть ВС = х см.

Тогда: AB = х + 2 см, BC = х см, CD = х + 3 см, DE = х + 5 см, AE = х + 8 см.

Периметр пятиугольника равен сумме длин его сторон:

П = AB + BC + CD + DE + AE 138 см = (х + 2) см + х см + (х + 3) см + (х + 5) см + (х + 8) см

Теперь найдем значение х:

138 см = 5х + 18 см 120 см = 5х х = 24 см

Теперь, когда мы знаем значение х, можем найти длины сторон:

AB = 24 см + 2 см = 26 см BC = 24 см CD = 24 см + 3 см = 27 см DE = 24 см + 5 см = 29 см AE = 24 см + 8 см = 32 см

Ответ: Стороны пятиугольника АВСДЕ равны 26 см, 24 см, 27 см, 29 см и 32 см соответственно.

2. а) Найдите сумму углов выпуклого двадцатипятиугольника;

Формула для нахождения суммы углов в выпуклом многоугольнике: Сумма углов = (n-2) * 180°, где n - число вершин многоугольника.

Для двадцатипятиугольника n = 25: Сумма углов = (25-2) * 180° = 23 * 180° = 4140°.

Ответ: Сумма углов в выпуклом двадцатипятиугольнике равна 4140°.

2. б) Существует ли выпуклый многоугольник, сумма углов которого равна 16000°;

Да, существует. Формула для нахождения суммы углов в выпуклом многоугольнике (n-2) * 180° говорит нам, что сумма углов зависит от количества вершин (n). Если взять, например, многоугольник с 90 вершинами (n = 90), то сумма углов будет:

Сумма углов = (90-2) * 180° = 88 * 180° = 15840°

Это число меньше 16000°. Однако, с увеличением количества вершин, сумма углов будет расти. Таким образом, можно подобрать многоугольник с количеством вершин, для которого сумма углов составит 16000° или больше.

2. в) Существует ли выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 1350°;

Нет, не существует выпуклого многоугольника, каждый угол которого равен 1350°.

Формула для нахождения величины угла в регулярном выпуклом многоугольнике: Величина угла = (180° * (n-2)) / n, где n - число вершин многоугольника.

Если каждый угол многоугольника равен 1350°, то получим уравнение:

1350° = (180° * (n-2)) / n

Умножим обе стороны на n:

1350° * n = 180° * (n-2)

1350° * n = 180°n - 360°

Перенесем все члены с n на одну сторону уравнения:

1350° * n - 180° * n = -360°

Теперь объединим коэффициенты n:

(1350° - 180°) * n = -360°

1170° * n = -360°

Теперь разделим обе стороны на 1170°:

n = -360° / 1170° ≈ -0.308

Значение n получилось отрицательным, что не имеет смысла для количества вершин многоугольника. Поэтому невозможно создать выпуклый многоугольник, у которого каждый угол равен 1350°.