Question

Дан конус, площади боковой поверхности которого равна 5 п, а образующая - 2,5. Тогда длинна высоты конуса равна... ​

Answer 1

Ответ:

h=1.5

Пошаговое объяснение:

Sб=П*R*L=5П

ПR*2,5=5П

R*2.5=5

R=2

h=подкорень 2,5^2-2^2=корень из 2,25 извлекается 1,5

Answer 2

Для начала, посчитаем радиус основания конуса. Формула площади боковой поверхности конуса: Sбп = π * r * l, где Sбп - площадь боковой поверхности, r - радиус основания, l - образующая конуса. Из условия задачи уже известно, что Sбп = 5 п и l = 2,5. Подставляем известные значения в формулу: 5 п = π * r * 2,5 Разделим обе части уравнения на π * 2,5: 5 п / (π * 2,5) = r Поскольку π ≈ 3,14, получаем: 5 п / (3,14 * 2,5) = r Выполняем вычисления: 5 п / 7,85 = r Значение радиуса округлим до двух десятичных знаков: 0,637 = r Теперь, чтобы найти длину высоты конуса (h), воспользуемся теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном радиусом (r), высотой (h) и образующей (l) конуса. l² = r² + h² Подставим значения из условия задачи: (2,5)² = (0,637)² + h² Выполним вычисления: 6,25 = 0,406 Вычтем 0,406 из обеих частей уравнения: h² = 6,25 - 0,406 h² = 5,844 Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: h = √5,844 h ≈ 2,42 Таким образом, длина высоты конуса примерно равна 2,42.