Question

Построй графики по данным уравнениям (сначала вырази Y): 4x + 6y = - 24; 8x - 12y = 0 Укажи координаты точки пересечения прямых.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Даник, за попытку выполнения задания на сторонних сайтах оценка за итоговую контрольную работу тебе будет снижена!

Answer 2

Для построения графиков по данным уравнениям, сначала выразим переменную y в каждом уравнении. Уравнение 1: 4x + 6y = -24 Выразим y: 6y = -4x - 24 y = (-4x - 24) / 6 y = (-2x - 12) / 3 Уравнение 2: 8x - 12y = 0 Выразим y: -12y = -8x y = (-8x) / -12 y = (2x) / 3 Теперь, когда у нас есть выражения для y в каждом уравнении, мы можем построить графики. #### График уравнения 1: 4x + 6y = -24 ``` import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt x = np.linspace(-10, 10, 100) y = (-2*x - 12) / 3 plt.plot(x, y, label='4x + 6y = -24') plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.title('Graph of 4x + 6y = -24') plt.grid(True) plt.legend() plt.show() ``` #### График уравнения 2: 8x - 12y = 0 ``` import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt x = np.linspace(-10, 10, 100) y = (2*x) / 3 plt.plot(x, y, label='8x - 12y = 0') plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.title('Graph of 8x - 12y = 0') plt.grid(True) plt.legend() plt.show() ``` Теперь найдем координаты точки пересечения прямых, то есть значения x и y, при которых оба уравнения выполняются одновременно. Для этого решим систему уравнений: 4x + 6y = -24 8x - 12y = 0 Можно решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных. Воспользуемся методом исключения переменных. Умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты y в обоих уравнениях одинаковыми: 8x + 12y = -48 8x - 12y = 0 Сложим оба уравнения: 16x = -48 Разделим оба выражения на 16: x = -3 Теперь найдем значение y, подставив x = -3 в любое из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение: 4x + 6y = -24 4(-3) + 6y = -24 -12 + 6y = -24 6y = -12 y = -2 Таким образом, координаты точки пересечения прямых равны (-3, -2).