Question

Разность двух дробей на 4/9 меньше их суммы.Найдите эти дроби, если их сумма равна 17/18. 

Answer 1

Обозначим дроби через а и в
а+в=17/18  выразим а через в а=17/18-в и подставим во второе уравнение
а-в=17/18-4/9=17/18-8/18=9/18=1/2
17/18-в-в=1/2
-2в=1/2-17/18=9/18-17/18=-4/9
в=4/9*1/2=2/9
а=17-18-2/9=17/18-4/18=13/18

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть первая дробь будет обозначаться как a/b, а вторая как c/d. Мы знаем, что разность двух дробей a/b - c/d меньше их суммы a/b + c/d. Известно также, что сумма этих дробей равна 17/18. Теперь мы можем записать уравнения на основе этой информации: a/b - c/d < a/b + c/d и a/b + c/d = 17/18 Давайте упростим первое уравнение: a/b - c/d < a/b + c/d (а * d - b * c) / (b * d) < (a * d + b * c) / (b * d) Теперь у нас есть два уравнения: (а * d - b * c) / (b * d) < (a * d + b * c) / (b * d) a/b + c/d = 17/18 Из второго уравнения мы можем сделать вывод, что a/b = 17/18 - c/d. Теперь мы можем заменить a/b в первом уравнении: (а * d - b * c) / (b * d) < (a * d + b * c) / (b * d) (17/18 - c/d) * d - b * c < (17/18 - c/d) * d + b * c Теперь мы можем упростить это уравнение: (17 * d - 18 * c) / 18 < (17 * d + 18 * c) / 18 17 * d - 18 * c < 17 * d + 18 * c Заметим, что 17 * d сокращается на обеих сторонах, получаем: -18 * c < 18 * c Теперь мы можем поделить обе стороны на 18: -18 * c / 18 < 18 * c / 18 -c < c Теперь у нас есть неравенство -c < c. Чтобы найти значения c, которые удовлетворяют этому неравенству, мы можем рассмотреть два случая: 1) c > 0: В этом случае -c будет отрицательным, и -c < c не будет выполняться. Значит, этот случай не подходит. 2) c < 0: В этом случае -c будет положительным, и -c < c будет выполняться. Таким образом, мы можем заключить, что c должно быть отрицательным числом. Теперь, зная, что c < 0, мы можем вернуться к уравнению a/b + c/d = 17/18 и заменить c на -c: a/b - (-c)/d = 17/18 a/b + c/d = 17/18 Таким образом, мы получаем систему уравнений: a/b - c/d = 17/18 a/b + c/d = 17/18 Теперь мы можем решить эту систему уравнений, используя методы алгебры или численные методы, чтобы найти значения a, b, c и d.