Question

Відрізок АВ завдовжки 18 см точка К ділить на два нерівних відрізки. Знайдіть відстань між серединами від- piзxis AK i KB.​

Answer 1

Ответ:

9см

Пошаговое объяснение:

АК/2+КВ/2=АВ/2=18/2=9

Answer 2

Ответ:

9 см

Пошаговое объяснение:

Давайте позначимо середину відрізка AB як точку K. Тоді середини відрізків AK і KB будуть точками N і L відповідно.

Знаючи, що точка К ділить відрізок АВ на два нерівні відрізки, ми можемо записати:

AK : KB = NK : KL

Оскільки точка N є серединою відрізка AK, то NK = KN = (AK/2). Аналогічно, KL = LB = (KB/2).

Отже, ми маємо:

AK : KB = (AK/2) : (KB/2)

Щоб знайти відстань між серединами відрізків AK і KB, нам потрібно знайти співвідношення між відрізками AK і KB.

За умовою задачі відомо, що АВ завдовжки 18 см. Тому AK + KB = 18.

Ми можемо записати рівняння:

AK + KB = 18

Також ми можемо записати співвідношення:

AK : KB = (AK/2) : (KB/2)

Ми можемо помножити обидві частини співвідношення на 2, щоб позбутися дробів:

2 * (AK : KB) = 2 * ((AK/2) : (KB/2))

Це спрощується до:

AK : KB = AK : KB

Це означає, що співвідношення між AK і KB є рівним співвідношенню між AK і KB, тобто вони однакові.

Тому відстань між серединами відрізків AK і KB дорівнює половині довжини відрізка AB, тобто (18/2) см = 9 см.

Отже, відстань між серединами відрізків AK і KB дорівнює 9 см.

Answer 3

Відповідаю детально. Відрізок АВ завдовжки 18 см точка К ділить на два нерівних відрізки. Знайдіть відстань між серединами відрізків AK і KB.

Розв'язання:

Нехай точка К ділить відрізок АВ у відношенні m : n, де m і n - додатні числа. Тоді, за теоремою про поділ відрізка у заданому відношенні, маємо:

AK = (n * AB) / (m + n) = (n * 18) / (m + n)

KB = (m * AB) / (m + n) = (m * 18) / (m + n)

Нехай точки L і M - середини відрізків AK і KB відповідно. Тоді LM - середня лінія трикутника АВК, і за властивостю середньої лінії, маємо:

LM = (1/2) * AB = (1/2) * 18 = 9

Отже, відстань між серединами відрізків AK і KB дорівнює 9 см.

Ви можете переглянути розв'язання цього завдання на сайтах або . Також можна подивитися на малюнок, який ілюструє розв'язання на сайті .