Question

Пешеход прошел некоторое расстояние со скоростью 4 км/ч. Возвратиться он должен был другой дорогой, которая была на 2 км длиннее. Возвращаясь он увеличил скорость передвижения на 2 км/ч. У него на это ушло времени на 5 минут больше. Определите длину каждой из дорог?

Answer 1

Ответ:

3 км и 5 км

Пошаговое объяснение:

оброзначим  S  - первая дорога,

тогда другая дорога будет S+2

$\frac{S+2}{6} -\frac{S}{4} =\frac{5}{60} \\2S+4-3S=1\\S=3$

S+2=5

Answer 2

Давайте обозначим длину первой дороги как "х" километров, а скорость передвижения как 4 км/ч. Затем обозначим длину второй дороги как "х + 2" километра, так как она на 2 км длиннее, и скорость на этой дороге увеличилась до 4 + 2 = 6 км/ч. Для нахождения времени, затраченного на каждый участок дороги, используем формулу времени: Время (часы) = Расстояние (км) / Скорость (км/ч) Для первой дороги: Время1 = х / 4 Для второй дороги: Время2 = (х + 2) / 6 Теперь у нас есть две уравнения: 1. Время1 = х / 4 2. Время2 = (х + 2) / 6 Мы знаем, что время, затраченное на вторую дорогу, на 5 минут больше времени, затраченного на первую дорогу. 5 минут равны 5/60 = 1/12 часа. Таким образом, мы можем записать это как уравнение: Время2 = Время1 + 1/12 Теперь мы можем подставить значения времени из наших уравнений: х / 4 = (х + 2) / 6 + 1/12 Умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей: 3х = 2(х + 2) + 1 Раскроем скобки: 3х = 2х + 4 + 1 Теперь выразим "х" и найдем длину первой дороги: 3х - 2х = 5 х = 5 Теперь мы знаем, что длина первой дороги равна 5 км. Длина второй дороги (на которой он вернулся) составляет "х + 2", то есть 5 + 2 = 7 км. Итак, длина первой дороги - 5 км, а длина второй дороги - 7 км.