Question

Разница квадратов двух натуральных чисел равна 64, а разница самих чисел равна 2 Найдите эти числа. СРОЧНО!!!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a^2-b^2=64

a-b=2

a^2-b^2=(a-b)(a+b)=64

2(a+b)=64

a+b=64:2=32

a+b=32

a-b=2

2a=34

a=17

17-b=2

b=17-2=15

a=17    b=15

Answer 2

Давайте обозначим два натуральных числа как x и y, где x > y. У нас есть два условия: 1. Разница квадратов двух натуральных чисел равна 64: Это можно записать как x^2 - y^2 = 64. 2. Разница самих чисел равна 2: Это можно записать как x - y = 2. Давайте решим систему уравнений. Мы можем воспользоваться методом разности квадратов для первого уравнения: x^2 - y^2 = (x + y)(x - y) = 64. Теперь, мы знаем, что x - y = 2, поэтому мы можем заменить x + y в уравнении выше: (2y + 2)(2) = 64. Раскроем скобки: 4y + 4 = 64. Вычитаем 4 с обеих сторон: 4y = 60. Теперь делим обе стороны на 4: y = 15. Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, используя второе уравнение: x - 15 = 2. Прибавляем 15 к обеим сторонам: x = 17. Итак, наши два натуральных числа, удовлетворяющих условиям, - 17 и 15.

Answer 3

Для решения этой задачи, нам нужно составить систему линейных уравнений с двумя переменными. Пусть x и y - искомые числа. Тогда по условию задачи, мы можем записать следующие уравнения:

$$x^2 - y^2 = 64$$ $$x - y = 2$$

Для решения системы, мы можем использовать метод подстановки. Так как разность x и y равна 2, то x = y + 2, следовательно:

$$(y + 2)^2 - y^2 = 64$$ $$y^2 + 4y + 4 - y^2 = 64$$ $$4y + 4 = 64$$ $$4y = 60$$ $$y = 15$$

Теперь, подставив найденное значение y в одно из уравнений, мы можем найти x:

$$x - 15 = 2$$ $$x = 17$$

Таким образом, мы нашли одно решение системы: x = 17, y = 15. Это означает, что два числа равны 17 и 15. Однако, это не единственное решение. Если мы заметим, что квадраты чисел равны разности квадратов их противоположных чисел, то мы можем получить еще одно решение, изменив знаки x и y на противоположные. То есть:

$$(-x)^2 - (-y)^2 = x^2 - y^2 = 64$$ $$-x - (-y) = -(x - y) = -2$$

Тогда, если мы возьмем x = -17 и y = -15, то мы получим еще одно решение системы. Это означает, что два числа равны -17 и -15.

Итого, мы нашли два решения задачи: два числа равны 17 и 15 или -17 и -15, так как для каждого из них квадраты чисел равны 64, а их разность равна 2.

Вы можете найти больше информации о решении задач с использованием систем линейных уравнений с двумя переменными на сайте [Решение задач с использованием систем линейных уравнений с двумя переменными](https://infourok.ru/reshenie-zadach-s-ispolzovaniem-sistem-linejnyh-uravnenij-s-dvumya-peremennymi-4397942.html). Там вы найдете примеры других задач и объяснения разных методов решения. Надеюсь, это поможет вам!