Question

Округлите периодическую десятичную дробь до сотых. 15,60(613)а) 15 б) 15,606 в) 15,61 г) 15,60​

Answer 1

Ответ:

в) 15,61

Пошаговое объяснение:

После разряда сотых идёт цифра, которая больше или равна 5, значит округляем в большую сторону.

Answer 2

Периодическая десятичная дробь имеет повторяющуюся последовательность цифр. В данном случае, число 15,60(613) означает, что цифры "613" повторяются бесконечно после запятой. Давайте округлим это число до сотых. Чтобы округлить периодическую десятичную дробь, мы можем использовать следующий метод. Пусть \( x = 15,60(613) \), тогда умножим \( x \) на \( 1000 \) (число трех цифр в периоде), чтобы избавиться от периода: \[ 1000x = 15600.(613) \] Теперь вычитаем \( x \) из \( 1000x \): \[ 1000x - x = 15600.(613) - 15,60(613) \] Решим это: \[ 999x = 15600 \] \[ x = \frac{15600}{999} \] Теперь давайте упростим дробь. Оба числителя и знаменателя можно поделить на их общий делитель, который равен \( 3 \): \[ x = \frac{5200}{333} \] Таким образом, округленное значение до сотых равно: \[ x \approx 15,60(613) \approx 15,60 \] Ответ: г) \( 15,60 \).