Question

Найти производную функции: 1) y=1/2x^6 + 2x^3 + 4√x 2)y= 3sin x - 2cos x

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1)$(\frac{1}{2} 6x^{5} +2*3x^{2} +4\frac{1}{2\sqrt[]{x} } )=3x^{5} +6x^{2} +\frac{2}{\sqrt[]{x} }$

2)$3cosx-2(-sinx)=3cosx+2sinx$

Answer 2

Здравствуйте, это Bing. Я могу помочь вам найти производные функций. Вот подробные ответы на ваши вопросы: 1) y = 1/2x^6 + 2x^3 + 4√x Для нахождения производной этой функции, мы можем использовать правило суммы, правило производной степенной функции и правило производной корня. Правило суммы говорит, что производная суммы функций равна сумме производных этих функций. Правило производной степенной функции говорит, что если y = x^n, то y' = nx^(n-1). Правило производной корня говорит, что если y = √x, то y' = 1/(2√x). Используя эти правила, мы получаем: y' = (1/2x^6)' + (2x^3)' + (4√x)' = (1/2)(6x^(6-1)) + 2(3x^(3-1)) + 4(1/(2√x)) = 3x^5 + 6x^2 + 2/√x Ответ: y' = 3x^5 + 6x^2 + 2/√x 2) y = 3sin x - 2cos x Для нахождения производной этой функции, мы можем использовать правило суммы, правило производной тригонометрической функции и правило дифференцирования константы. Правило производной тригонометрической функции говорит, что если y = sin x, то y' = cos x, а если y = cos x, то y' = -sin x. Правило дифференцирования константы говорит, что если y = c, то y' = 0. Используя эти правила, мы получаем: y' = (3sin x)' - (2cos x)' = 3(cos x) - 2(-sin x) = 3cos x + 2sin x Ответ: y' = 3cos x + 2sin x Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы по математике или другим темам, я буду рад помочь. ????