Question

СРОЧНО!!!! 1.Найдите среднее арифметическое всех действительных корней уравнения (x+7)(x2+2x−15)=x+5 2. Сумма корней уравнения (sinx+1)(3–√tgx+1)=0, принадлежащих отрезку [−3π2;0], равна ...

Answer 1

(x+7)(x^2+2x-15)-(x+5)= 0

Найдем корни уравнения

x^2+2x-15 = 0

x = -5;3

(x+7)(x+5)(x-3)-(x+5) = 0

Вынесем x+5 за скобки

(x+5)(x+7)(x-3-1) = 0

x = -5; x = -7; x = 4

A = (4-5-7)/3 = -8/3

Answer 2

Для начала решим первое уравнение: (x + 7)(x^2 + 2x - 15) = x + 5 + 2 Первое уравнение можно преобразовать в квадратное уравнение: x^3 + 2x^2 - 8x - 6 = 0 Далее найдем корни этого уравнения. Для этого можно воспользоваться методом подстановки, при котором мы подставляем различные значения x и проверяем, равна ли функция нулю. Для второго уравнения: (sin(x) + 1)(3 - sqrt(tan(x)) + 1) = 0 Наши корни должны принадлежать отрезку [-3π/2; 0]. В данном случае у нас есть два множителя: sin(x) + 1 и 3 - sqrt(tan(x)) + 1. Если один из множителей равен нулю, то их произведение тоже будет нулем. Теперь найдем среднее арифметическое всех действительных корней первого уравнения. Это делается путем сложения всех корней и деления на их количество.