Question

Известно, что периметр равнобедренной трапеции с основаниями 30 и 84, равен 204. Найди площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

2232

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Периметр равнобедренной трапеции равен сумме длин всех ее сторон. Пусть основания трапеции равны a и b, а боковые стороны равны c и d. Тогда периметр равнобедренной трапеции можно выразить следующим образом: Периметр = a + b + c + d В данном случае известно, что периметр равен 204. Заменяя переменные соответствующими значениями: 204 = 30 + 84 + c + d Упрощая выражение: c + d = 204 - 30 - 84 c + d = 90 Так как трапеция равнобедренная, боковые стороны c и d равны. Поэтому можно записать следующее уравнение: 2c = 90 Решая его: c = 90 / 2 c = 45 Теперь можно найти площадь трапеции, используя формулу: Площадь = (a + b) * h / 2 где h - высота трапеции. Так как трапеция равнобедренная, то ее высота проходит через середину между основаниями, и она равна половине разности длин оснований. То есть: h = (b - a) / 2 h = (84 - 30) / 2 h = 54 / 2 h = 27 Теперь можно подставить значения в формулу: Площадь = (30 + 84) * 27 / 2 Площадь = 114 * 27 / 2 Площадь = 3096 / 2 Площадь = 1548 Таким образом, площадь данной равнобедренной трапеции равна 1548.