Question

Представьте в виде многочлена 1.(x^3-x^2)^2 2.(p^2+p^4)^2 3.(-11b+2a^5)^2 4.(-8-4c)^2

Answer 1

Смотри...................

Answer 2

Давайте поочередно разложим каждый из данных многочленов и найдем их квадраты: 1. $(x^3 - x^2)^2$ Для нахождения квадрата этого многочлена, умножим его сам на себя: $(x^3 - x^2)^2 = (x^3 - x^2) \cdot (x^3 - x^2)$ Используем бином Ньютона (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a = x^3 и b = x^2: $= (x^3)^2 - 2(x^3)(x^2) + (x^2)^2$ $= x^6 - 2x^5 + x^4$ 2. $(p^2 + p^4)^2$ Аналогично, найдем квадрат этого многочлена: $(p^2 + p^4)^2 = (p^2)^2 + 2(p^2)(p^4) + (p^4)^2$ $= p^4 + 2p^6 + p^8$ 3. $(-11b + 2a^5)^2$ Теперь для этого многочлена: $(-11b + 2a^5)^2 = (-11b)^2 + 2(-11b)(2a^5) + (2a^5)^2$ $= 121b^2 - 44a^5b + 4a^10$ 4. $(-8 - 4c)^2$ И, наконец, для последнего многочлена: $(-8 - 4c)^2 = (-8)^2 + 2(-8)(-4c) + (-4c)^2$ $= 64 + 64c + 16c^2$ Теперь у нас есть квадраты каждого из заданных многочленов: 1. $(x^3 - x^2)^2 = x^6 - 2x^5 + x^4$ 2. $(p^2 + p^4)^2 = p^4 + 2p^6 + p^8$ 3. $(-11b + 2a^5)^2 = 121b^2 - 44a^5b + 4a^10$ 4. $(-8 - 4c)^2 = 64 + 64c + 16c^2$ Это и есть их разложение в виде квадратов.