Question

Дано: правильная прямоугольная пирамида h (высота) = 4 см апофема = 8 см Найти: S (площадь поверхности) , V (объем)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи о поиске площади поверхности и объема правильной прямоугольной пирамиды, у нас есть данные о высоте (h) и апофеме (расстояние от вершины пирамиды до середины основания) (a). Найдем сначала площадь поверхности (S) пирамиды. Площадь поверхности пирамиды состоит из площади основания и площади боковой поверхности. #### Площадь основания (S_осн): Поскольку у нас прямоугольная пирамида, основание будет прямоугольником. Площадь прямоугольника можно найти, перемножив его длину и ширину. В данном случае длина и ширина основания равны 2a, где а - апофема. **S_осн = (2a) * (2a) = 4a^2** #### Площадь боковой поверхности (S_бок): Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти, умножив половину периметра основания на высоту пирамиды. Для прямоугольной пирамиды, периметр основания равен сумме всех сторон основания. В данном случае, поскольку у нас прямоугольник, периметр будет равен 2 * (длина + ширина). **P_осн = 2 * (2a + 2a) = 8a** Тогда площадь боковой поверхности будет: **S_бок = (P_осн/2) * h = 4ah** #### Общая площадь поверхности (S): Так как пирамида состоит из основания и боковой поверхности, общая площадь поверхности будет равна сумме площади основания и площади боковой поверхности. **S = S_осн + S_бок = 4a^2 + 4ah** Теперь найдем объем пирамиды (V). #### Объем (V): Объем пирамиды можно найти, умножив площадь основания на треть высоты пирамиды. **V = (S_осн * h) / 3 = (4a^2 * h) / 3** Таким образом, площадь поверхности пирамиды (S) равна 4a^2 + 4ah, а объем пирамиды (V) равен (4a^2 * h) / 3. Substituting the given values of h and a into these formulas will give you the final answers.