Question

Скорость теплохода по течению реки равна 30 км/ч, а против течения - 24 км/ч. Найдите скорость течения и собственную скорость теплохода

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) 30км/ч - 24км/ч = 6км/ч - это удвоенная скорость течения реки

2) 6 ÷ 2 = 3км/ч - скорость течения реки

3)

• 30км/ч - 3км/ч = 27км/ч - скорость теплохода

либо так:

• 24км/ч + 3км/ч = 27км/ч - скорость теплохода

Ответ: 3км/ч ; 27км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи обозначим: \( v \) — собственная скорость теплохода (скорость теплохода в стоячей воде); \( u \) — скорость течения реки. 1. Когда теплоход движется по течению, его общая скорость (реальная скорость относительно земли) равна \( v + u \), потому что скорость течения добавляется к его собственной скорости. Из условия задачи нам известно, что этот скорость равна 30 км/ч. Поэтому: \[ v + u = 30 \] (уравнение 1) 2. Когда теплоход движется против течения, скорость течения вычитается из его собственной скорости. То есть его общая скорость равна \( v - u \). Из условия задачи нам известно, что этот скорость равна 24 км/ч. Поэтому: \[ v - u = 24 \] (уравнение 2) Теперь мы можем решить систему уравнений. Сложим уравнение (1) и уравнение (2): \[ v + u + v - u = 30 + 24 \] \[ 2v = 54 \] \[ v = 27 \] Таким образом, собственная скорость теплохода \( v \) равна 27 км/ч. Теперь подставим найденное значение \( v \) в одно из уравнений (например, в первое) чтобы найти \( u \): \[ 27 + u = 30 \] \[ u = 30 - 27 \] \[ u = 3 \] Таким образом, скорость течения реки \( u \) равна 3 км/ч. Итак, собственная скорость теплохода составляет 27 км/ч, а скорость течения реки — 3 км/ч.