Question

Разложив левую часть уравнения на множители найдите решение уравнения y^2-9^2=0

Answer 1

a² - b² = (a + b) · (a - b) - формула

у² - 9² = 0

(у + 9)  · (у - 9) = 0

Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0.

у + 9 = 0                    и                    у - 9 = 0

у = - 9                        и                    у = 9

Ответ: (-9) и 9 - корни уравнения.

Answer 2

Для того чтобы разложить левую часть уравнения на множители, сначала заметим, что данное уравнение является разностью квадратов: y^2 - 9^2 = (y + 9)(y - 9) Таким образом, мы можем записать исходное уравнение в виде: (y + 9)(y - 9) = 0 Теперь обращаем внимание на условие, что произведение двух чисел равно нулю только в том случае, если хотя бы один из множителей равен нулю. То есть, для решения уравнения: y + 9 = 0 или y - 9 = 0 Первое уравнение даёт нам: y + 9 = 0 y = -9 Второе уравнение даёт нам: y - 9 = 0 y = 9 Таким образом, решениями данного уравнения являются y = -9 и y = 9.