Question

Знайти суму або різницю кубів (2m-n)(4m²+mn+n²)​

Answer 1

Ответ:

8m³ - n³

Пошаговое объяснение:

використовуємо  формулу різниці кубів а³-в³=(а-в)(а²+ав+в²)

Answer 2

Для того, щоб знайти суму або різницю кубів виразу (2m-n)(4m²+mn+n²), потрібно спочатку визначити, чи є цей вираз сумою або різницею кубів двох інших виразів. Для цього можна скористатися формулами суми і різниці кубів, які мають такий вигляд:

- Сума кубів: (a+b)³ = a³ + b³ + 3ab(a+b) - Різниця кубів: (a-b)³ = a³ - b³ - 3ab(a-b)

За цими формулами можна побачити, що якщо вираз має вид (a+b)(a²-ab+b²) або (a-b)(a²+ab+b²), то він є сумою або різницею кубів виразів a і b. Тоді можна скористатися формулами скороченого множення, які мають такий вигляд:

- Сума кубів: (a+b)³ = (a+b)(a²-ab+b²) - Різниця кубів: (a-b)³ = (a-b)(a²+ab+b²)

Застосовуючи ці формули до даного виразу, можна побачити, що він є різницею кубів двох виразів: 2m і n. Тобто:

(2m-n)(4m²+mn+n²) = (2m-n)³

Тепер можна знайти різницю кубів цих виразів, піднесши їх до третього степеня за правилами піднесення до степеня добутку і різниці:

(2m-n)³ = (2m)³ - (n)³ - 3(2m)(n)((2m)-n) = 8m³ - n³ - 12mn(2m-n)

Отже, сума або різниця кубів виразу (2m-n)(4m²+mn+n²) дорівнює 8m³ - n³ - 12mn(2m-n).

Якщо вам потрібно більше інформації про суму і різницю кубів, ви можете переглянути наступні посилання:

- [Сума і різниця кубів - ЦІЛІ ВИРАЗИ - Алгебра 7 клас - Істер О.С. - Генеза 2015 рок](https://subject.com.ua/textbook/mathematics/7klas/17.html) - [Розкладання на множники за допомогою формули суми і розкладання на множники за допомогою формули розкладання на множники за допомогою формули розкладання на множники за допомогою формули розкладання на множники за допомогою формули розкладання на множники за допомогою формули розкладання на множники за допомогою формули розкладання на множники за допомогою формули розкладання на множники за допомогою формули](https://ua.onlinemschool.com/math/library/multiplication_formulas/dif33/) - [СУМА І РІЗНИЦЯ КУБІВ | Математика](https://naurok.com.ua/suma-i-riznicya-kubiv-152372.html) - [СУМА І РІЗНИЦЯ КУБІВ - «На Урок»](https://school.home-task.com/suma-i-riznicya-kubiv-2/)

Сподіваюся, що ця відповідь була корисною для вас.