Question

Найти cos a, tg a, ctg a,если sin a =12/13 aльва принадлежит (пи/2;пи) Пожалуйста

Answer 1

cos a=-(1-144/169)^(1/2)=-5/13

tg a=sin a/cos a=-12/5=-2,4

ctg a= 1/tg a=-5/12

Answer 2

Я рад помочь вам с вашим вопросом.

Для того, чтобы найти значения cos a, tg a и ctg a, если sin a = 12/13 и α принадлежит (π/2; π), нам нужно воспользоваться основными тригонометрическими формулами и тождествами.

Во-первых, мы можем найти cos a по формуле sin^2 a + cos^2 a = 1, подставив sin a = 12/13:

cos^2 a = 1 - sin^2 a cos^2 a = 1 - (12/13)^2 cos^2 a = 1 - 144/169 cos^2 a = 25/169 cos a = ±√(25/169) cos a = ±5/13

Так как α принадлежит (π/2; π), то cos a отрицателен в этом интервале, поэтому мы выбираем отрицательный знак:

cos a = -5/13

Во-вторых, мы можем найти tg a по формуле tg a = sin a / cos a, подставив sin a = 12/13 и cos a = -5/13:

tg a = (12/13) / (-5/13) tg a = -12/5

В-третьих, мы можем найти ctg a по формуле ctg a = 1 / tg a или ctg a = cos a / sin a, подставив tg a = -12/5 или cos a = -5/13 и sin a = 12/13:

ctg a = 1 / (-12/5) ctg a = -5/12

или

ctg a = (-5/13) / (12/13) ctg a = -5/12

Оба способа дают один и тот же ответ.

Итак, мы нашли значения cos a, tg a и ctg a:

cos a = -5/13 tg a = -12/5 ctg a = -5/12

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.