Question

Решите уравнение Sin^2 x+2sinx+1=0

Answer 1

Ответ:

X=-π/2+-2πK

Пошаговое объяснение:

sin²x+2sinx+1=0

(sinx+1)²=0

sinx+1=0

sinx=-1

X=-π/2+-2πK

Answer 2

Давайте решим данное уравнение: sin^2(x) + 2sin(x) + 1 = 0 Это уравнение можно упростить, заметив, что оно очень похоже на квадратное уравнение. Заметим, что sin^2(x) = (sin(x))^2 и 1 = (sin(x))^0, таким образом, мы получаем следующее уравнение: (sin(x))^2 + 2sin(x) + (sin(x))^0 = 0 Теперь давайте заметим, что (sin(x))^0 равно 1, так как любое число, возведенное в степень 0, равно 1. Теперь у нас есть квадратное уравнение: (sin(x))^2 + 2sin(x) + 1 = 0 Теперь давайте решим это уравнение как квадратное уравнение. Для этого давайте введем замену: Пусть u = sin(x), тогда наше уравнение примет вид: u^2 + 2u + 1 = 0 Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого найдем его корни, используя дискриминант: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 1, b = 2 и c = 1. D = 2^2 - 4(1)(1) = 4 - 4 = 0 Дискриминант равен нулю. Это означает, что у нас есть один корень уравнения, и этот корень равен: u = -b / (2a) = -2 / (2*1) = -1 Теперь мы знаем, что u = -1. Но мы ввели замену u = sin(x), поэтому теперь мы можем вернуться к исходной переменной: sin(x) = -1 Для нахождения угла x, при котором синус равен -1, мы можем воспользоваться знанием о синусах на специальных углах. Синус -1 достигается при угле -π/2: x = -π/2 Итак, решением уравнения sin^2(x) + 2sin(x) + 1 = 0 является x = -π/2.