Question

Помогите, 10 баллов ABCD прямоугольник точка A( -3;-2 )точка D (- 4;2).Длина AB равна 2√17.Найти координаты точки B их две.Найти координаты точки C их тоже две.

Answer 1

Уравнение АД: (х + 3)/(-1) = (у + 2)/4 (на основании координат).

4х + 12 = -у - 2,

у = -4х - 14. Здесь к(АД) = -4.

Уравнение перпендикулярной стороны АВ: у = (-1/-4)х + в.

Подставим координаты точки А: -2 = (1/4)*(-3) + в. Отсюда

в = (3/4) - 2 = (3/4) - (8/4) = -5/4.

Уравнение стороны АВ: у = (1/4)х - (5/4).

Здесь угловой коэффициент к (АВ) = 1/4. Это тангенс угла наклона АВ к оси Ох. Синус равен (1/4)/(√(1 + (1/16)) = 1/√17.

Так как точка В может лежать левее или правее точки А, то приращение координаты у может быть с + или -.

Δу = +-2√17*(1/√17) = +-2.

Координата "у" точки В = -2 + 2 = 0.

                                      В1 = -2 - 2 = -4.

Координата "у" точки С имеет Δу как Δу(D - A) = 2 - (-2) = 4.

                                      С = 0 + 4 = 4.

                                      C1 = -4 + 4 = 0.

Координаты по оси Ох находим из уравнения АВ: х =4у + 5.

Координата "х" точки В = 4*0 + 5 = 5.

                                      В1 = 4*(-4) + 5 = -11.

Координата "х" точки С имеет Δх как Δх(D - A) = -4 - (-3) = -1.

                                      С = 5 - 1 = 4.

                                      C1 = -11 - 1 =-12.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать свойства прямоугольника и теорему Пифагора. 1. **Нахождение координат точки B** Известно, что точка A имеет координаты (-3; -2), точка D имеет координаты (-4; 2), а длина AB равна 2√17. Точка B является серединой отрезка AB. Это значит, что ее координаты можно найти, прибавив координаты точек A и D и разделив результат пополам. Координаты точки B будут: Bx = (Ax + Dx) / 2 By = (Ay + Dy) / 2 Подставляем известные значения: Bx = (-3 + -4) / 2 = -3.5 By = (-2 + 2) / 2 = 0 То есть, координаты точки B равны (-3.5; 0). 2. **Нахождение координат точки C** Точка C является серединой отрезка AD. Это значит, что ее координаты можно найти, прибавив координаты точек A и D и разделив результат пополам. Координаты точки C будут: Cx = (Ax + Dx) / 2 Cy = (Ay + Dy) / 2 Подставляем известные значения: Cx = (-3 + -4) / 2 = -3.5 Cy = (-2 + 2) / 2 = 0 То есть, координаты точки C равны (-3.5; 0). Таким образом, координаты точек B и C равны (-3.5; 0).