Question

Помогите срочно!!! Дано множество: A = {x ∈ N | 60 < x < 70 и x ⋮ 3} 1) Истинно или ложно? Натуральное число кратно тогда и только тогда, когда его последняя цифра делятся на 3. 2) Задайте множество A перечислением его элементов 3) Выберите одно четное число и одно нечетное число среди элементов множества A и найдите их НОД

Answer 1

Ответ:

1. Ложно, контрпример: 13. 13 не кратно 3, но последняя цифра 3 делится на 3.

2. A = {63, 66, 69}

3. НОД(63, 66) = 3 * НОД(21, 22) = 3 * 1 = 3

Пошаговое объяснение:

Всё есть в ответах

Answer 2

Давайте разберемся с вашими вопросами по порядку: 1) Истинно или ложно? Натуральное число кратно тогда и только тогда, когда его последняя цифра делится на 3. Истинно. Это утверждение верно. Если последняя цифра натурального числа делится на 3, то само число также будет кратно 3. 2) Задайте множество A перечислением его элементов. Множество A состоит из натуральных чисел, которые больше 60 и меньше 70, и при этом их последняя цифра делится на 3. Посмотрим на числа, удовлетворяющие этим условиям: A = {63, 66, 69} Эти числа удовлетворяют условиям задачи. 3) Выберите одно четное число и одно нечетное число среди элементов множества A и найдите их НОД (наибольший общий делитель). В множестве A у нас есть только одно четное число (66) и два нечетных числа (63 и 69). НОД (наибольший общий делитель) четных чисел всегда больше 1, так как они обязательно делятся на 2. Например, НОД(66, 63) = 3, так как это наибольший делитель, который делит оба числа. Таким образом, НОД(66, 63) = 3.