Question

Адвокат ведет в суде дела десяти клиентов. Вероятность выигрыша дела для каждого клиента одна и та же и равна 0,4. Какова вероятность того, что из десяти дел будут выиграны не более трех? И пожалуйста по подробнее и по правильнее того, что есть в интернете "Не более 3, значит или 1 или 2 или 3. Находим по принципу суммы р= 0,4*06^9 + 0.4^20.6^8 + 0.4^3*0.6^7"

Answer 1

Решение задачи на фотографии

Answer 2

Ваш вопрос связан с биномиальным распределением, которое описывает количество успехов в последовательности из n независимых испытаний с двумя возможными исходами (успех или неудача). В данном случае, "успех" - это выигрыш дела, а "неудача" - это проигрыш дела. Вероятность выигрыша дела для каждого клиента равна 0,4, что означает, что вероятность проигрыша дела равна 1 - 0,4 = 0,6. Чтобы найти вероятность того, что из десяти дел будут выиграны не более трех, нужно сложить вероятности следующих событий: 1. Все дела проиграны (вероятность 0,6 в степени 10) 2. Выиграно одно дело, остальные проиграны (вероятность 0,4 * 0,6 в степени 9) 3. Выиграно два дела, остальные проиграны (вероятность 0,4 * 0,6 в степени 8) 4. Все дела выиграны (вероятность 0,4 в степени 10) Суммируя эти вероятности, получаем искомую вероятность: P = 0,6^10 + 10 * 0,4 * 0,6^9 + 10 * 0,4^2 * 0,6^8 + 0,4^10 Ваш вывод верный, но в формуле есть небольшая ошибка. Количество способов выиграть одно дело и проиграть остальные (10 раз) равно C(10, 1), где C - это число сочетаний из n по k, которое вычисляется по формуле C(n, k) = n! / [k!(n-k)!], где "!" обозначает факториал. Так что правильная формула будет выглядеть так: P = 0,6^10 + C(10, 1) * 0,4 * 0,6^9 + C(10, 2) * 0,4^2 * 0,6^8 + 0,4^10