Question

Найдите значение выражения log3 2.25 + log3 4

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$log_32.25+log_34=log_3(2.25*4)=log_39=2$

Answer 2

Для начала, давайте разберемся, что означает обозначение "log3". "log3" обозначает логарифм по основанию 3. Это значит, что мы ищем степень, в которую нужно возвести число 3, чтобы получить данное число. Теперь посмотрим на первое выражение "log3 2.25". Это означает, что мы ищем степень, в которую нужно возвести число 3, чтобы получить 2.25. Для решения этого выражения, мы должны найти число, которое возведенное в степень, равную "log3 2.25", даст нам 2.25. Так как 3^0 = 1, 3^1 = 3, 3^2 = 9, 3^3 = 27 и т. д., мы можем сделать вывод, что "log3 2.25" находится между 1 и 2. Для уточнения значения "log3 2.25", нам могут пригодиться десятичные логарифмы. Давайте найдем десятичные логарифмы чисел 1 и 2: log10 1 = 0 log10 2 ≈ 0.301 Теперь мы можем приблизительно определить значение "log3 2.25" с помощью формулы: log3 2.25 ≈ log10 2.25 / log10 3 Вычислив значения логарифмов, получим: log3 2.25 ≈ 0.352 / 0.477 ≈ 0.737 Теперь перейдем ко второму выражению "log3 4". Так же, как и в предыдущем случае, мы ищем степень, в которую нужно возвести число 3, чтобы получить 4. Мы можем заметить, что 3^1 = 3, 3^2 = 9, и 3^3 = 27. Таким образом, "log3 4" находится между 1 и 2. Используем десятичные логарифмы для уточнения значения: log10 4 ≈ 0.602 Теперь мы можем приблизительно определить значение "log3 4": log3 4 ≈ log10 4 / log10 3 Вычислив значения логарифмов, получим: log3 4 ≈ 0.602 / 0.477 ≈ 1.262 Таким образом, значение выражения "log3 2.25 + log3 4" примерно равно 0.737 + 1.262 = 1.999.