Question

Помогите решить срочно) Найдите корень уравнения 5 в степени3x−1 = 25 в степени x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5^(3х-1) = 25^х

5^(3х-1) = (5²)^х

5^(3х-1) = 5^2х

3х-1 = 2х

3х-2х = 1

х = 1

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение со степенями. Ваше уравнение имеет вид:

5^(3x-1) = 25^x

Для решения этого уравнения нужно привести обе части к одному и тому же основанию. Заметим, что 25 = 5^2, поэтому можно записать:

5^(3x-1) = (5^2)^x

Используя свойство степени степени, получаем:

5^(3x-1) = 5^(2x)

Теперь, когда основания равны, можно приравнять показатели степеней:

3x - 1 = 2x

Решая это линейное уравнение, находим:

x = 1

Это единственный корень уравнения. Можно проверить его подстановкой в исходное уравнение:

5^(3·1-1) = 25^1 5^2 = 25 25 = 25

Подробнее о показательных уравнениях и методах их решения можно прочитать по ссылкам , или посмотреть видео , , . Надеюсь, я вам помог.как решить уравнение с показательными степенями