Question

При делении суммы трех последовательных натуральных чисел на 9 в неполном частном получается 10, а в остатке 6. Найдите эти числа. ​

Answer 1

Відповідь:

Давайте позначимо ці послідовні натуральні числа як x, x+1 і x+2. За умовою задачі, коли ми ділимо суму цих чисел на 9, отримуємо неповне частку 10 і остачу 6:

(x + (x+1) + (x+2)) / 9 = 10 + 6/9

Спершу знайдемо суму цих трьох чисел:

3x + 3 = 10 * 9 + 6

3x + 3 = 90 + 6

3x = 96 - 3

3x = 93

Тепер поділимо обидві сторони на 3:

x = 93 / 3

x = 31

Таким чином, перше число x дорівнює 31. Далі можемо знайти інші два числа:

x + 1 = 31 + 1 = 32

x + 2 = 31 + 2 = 33

Покрокове пояснення:

Отже, ці числа 31, 32 і 33 задовольняють умову задачі.

Answer 2

Пусть искомые числа будут x, x+1 и x+2. Из условия задачи, у нас есть два уравнения: (x + (x+1) + (x+2)) / 9 = 10 (уравнение для неполного частного) (x + (x+1) + (x+2)) % 9 = 6 (уравнение для остатка) Решим первое уравнение: (x + (x+1) + (x+2)) / 9 = 10 3x + 3 = 90 3x = 87 x = 29 Таким образом, первое число равно 29. Подставим x в уравнение для остатка: (x + (x+1) + (x+2)) % 9 = 6 (29 + 30 + 31) % 9 = 6 90 % 9 = 6 0 = 6 Очевидно, что это уравнение не имеет решения. Следовательно, задача не имеет решений.