Question

X(x+2)/1-2x>0 Помогите решить

Answer 1

Ответ:

Вот, держи, думаю понятно

Answer 2

Для решения неравенства x(x+2)/(1-2x) > 0, можно использовать метод интервалов. 1. Найдем все точки разрыва функции. В данном случае у функции есть две точки разрыва: x=0 и x=1/2. 2. Поставим эти точки разрыва на числовую прямую и выберем по одной точке в каждом интервале, образованном точками разрыва. 3. Подставим выбранные точки в неравенство и определим знак выражения. - Для интервала (-∞, 0) выбираем x=-1. Подставляем в неравенство: (-1)(-1+2)/(1-2(-1)) = 1/3. Знак выражения > 0. - Для интервала (0, 1/2) выбираем x=1/4. Подставляем в неравенство: (1/4)(1/4+2)/(1-2(1/4)) = -1/3. Знак выражения < 0. - Для интервала (1/2, ∞) выбираем x=2. Подставляем в неравенство: (2)(2+2)/(1-2(2)) = 12. Знак выражения > 0. 4. Итак, для интервала (-∞, 0) и (1/2, ∞) неравенство выполняется, а для интервала (0, 1/2) неравенство не выполняется. 5. Ответом будет объединение интервалов, для которых неравенство выполняется. То есть (-∞, 0) объединение (1/2, ∞). Получаем ответ x < 0 или x > 1/2.