Question

Мистер Фокс проделывает следующую операцию с многозначным числом: стирает две первые его цифры и пишет вместо них их сумму. Например, из числа 4567 он получит сперва число 967, потом 157, потом 67, потом 13 и наконец 4. Когда остаётся только одна цифра, мистер Фокс успокаивается и больше ничего не делает. Какая цифра у него получится из числа 699999….9992 (в середине 2017 девяток)?

Answer 1

Как мы можем заметить , когда мистер фокс стерет первые 2 цифры и сложит их сумму у него останется число 159999••••92,когда он проделает эту операцию еще раз у него останется 6999••92, то есть в результате этих двух действий станет меньше на одну девятку,через 2017*2=4034 действий останется число 62, сумма цифр этого числа и будет ответ ,то есть число 8
Ответ:8

Answer 2

Мистер Фокс выполняет операцию с многозначным числом, в которой он стирает две первые цифры и заменяет их их суммой. Например, если у нас есть число 4567, то после первой операции получится число 967, затем 157, затем 67, затем 13, и, наконец, 4. Мистер Фокс продолжает выполнять эту операцию до тех пор, пока не останется только одна цифра. В данном случае, мы должны определить, какая цифра получится из числа 699999....9992.

Чтобы решить эту задачу, мы можем рассмотреть несколько первых операций и найти закономерность. Давайте начнем с числа 699999....9992 и выполним несколько операций:

699999....9992 -> 999999....992 (сумма первых двух цифр: 6 + 9 = 15) 999999....992 -> 999999....92 (сумма первых двух цифр: 9 + 9 = 18) 999999....92 -> 999999....2 (сумма первых двух цифр: 9 + 9 = 18) 999999....2 -> 999999....2 (сумма первых двух цифр: 9 + 9 = 18)

Мы видим, что после первых нескольких операций сумма первых двух цифр остается неизменной и равна 18. Следовательно, после каждой последующей операции сумма первых двух цифр будет равна 18. Таким образом, мы можем сделать вывод, что в конечном итоге останется число 2.

Таким образом, из числа 699999....9992 (середина 2017 девяток) получится число 2.