Question

Площадь квадрата 9 см2. Найдите площадь вписанного круга!

Answer 1

Ответ:

7,065 см²

Пошаговое объяснение:

√9 = 3 (см) - сторона квадрата

R = 3:2 = 1,5 (см) - радиус вписанного круга

S = πR² = 3,14*1,5² = 3,14 * 2,25 = 7,065 (см²) - площадь вписанного круга

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о связи между площадью квадрата и площадью вписанного в него круга. Площадь квадрата равна сторона, возведенная в квадрат. Из этого следует, что сторона квадрата равна корню из его площади. В нашем случае, площадь квадрата равна 9 см², следовательно сторона равна √9 = 3 см. Для дальнейших вычислений нам понадобится радиус вписанного в квадрат круга. Радиус вписанного круга в квадрат совпадает с половиной диагонали. Для нахождения диагонали квадрата воспользуемся теоремой Пифагора: диагональ равна квадратному корню из суммы квадратов его сторон. В нашем случае, сторона квадрата равна 3 см, а значит диагональ равна √(3² + 3²) = √18 см. Половина диагонали, или радиус вписанного круга, будет равен половине диагонали, то есть радиусу равному √18 / 2 = √9 = 3 см. Теперь, чтобы найти площадь вписанного круга, воспользуемся формулой площади круга: S = π * r². Подставляем значение радиуса: S = π * 3² = π * 9. Ответ: площадь вписанного круга равна 9π (квадратных сантиметров, если мера задана в сантиметрах).