Question

Решите уравнение:  а) 3х^2-8х+5=0;           б)-х*2-х+6=0 С решением пожалуйста

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Решение на фото...........

Answer 2

а) Чтобы решить уравнение 3х^2 - 8х + 5 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение. Давайте разберем каждый шаг решения: 1. Начнем с записи уравнения: 3х^2 - 8х + 5 = 0. 2. Попробуем разложить первое слагаемое 3х^2 на две скобки. Мы ищем два числа, таких что их произведение равно 3 * 5 = 15, а их сумма равна коэффициенту при х (-8). В данном случае такие числа отсутствуют. 3. Так как мы не можем разложить первое слагаемое, мы можем воспользоваться квадратным трехчленом: х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a). 4. Теперь посчитаем значения подкоренного выражения: D = b^2 - 4ac. В данном случае a = 3, b = -8 и c = 5. D = (-8)^2 - 4 * 3 * 5 = 64 - 60 = 4. 5. Так как D положительное число, у нас есть два различных решения. Подставим значения в формулу и найдем эти решения: х1 = (-(-8) + √4) / (2 * 3) = (8 + 2) / 6 = 10 / 6 = 5 / 3. х2 = (-(-8) - √4) / (2 * 3) = (8 - 2) / 6 = 6 / 6 = 1. Таким образом, уравнение 3х^2 - 8х + 5 = 0 имеет два решения: x1 = 5 / 3 и x2 = 1. б) Чтобы решить уравнение -х^2 - х + 6 = 0, мы также можем использовать квадратное уравнение. Давайте разберем каждый шаг решения: 1. Начнем с записи уравнения: -х^2 - х + 6 = 0. 2. Попробуем разложить первое слагаемое -х^2 на две скобки. Мы ищем два числа, таких что их произведение равно (-1) * 6 = -6, а их сумма равна коэффициенту при х (-1). Такими числами могут быть -3 и 2. Теперь наше уравнение принимает вид: -(х^2 - 3х + 2х - 6) = 0. 3. Теперь сгруппируем два слагаемых в скобках: -(х^2 - 3х + 2х - 6) = 0. Получаем -((х^2 - 3х) + (2х - 6)) = 0. 4. Далее сократим скобки и получим: -(х(х - 3) + 2(х - 3)) = 0. 5. Заметим, что у нас есть общий множитель (х - 3), пусть a = (х - 3). Теперь наше уравнение принимает вид: -(aх + 2a) = 0. 6. Домножим уравнение на -1 и упростим: aх + 2a = 0. 7. Факторизуем полученное уравнение: a(х + 2) = 0. 8. Подставим обратно a = (х - 3) и получим: (х - 3)(х + 2) = 0. 9. Теперь решим уравнение: х - 3 = 0 или х + 2 = 0. 10. Решим каждую из этих двух уравнений: х - 3 = 0 => х = 3. х + 2 = 0 => х = -2. Итак, уравнение -х^2 - х + 6 = 0 имеет два решения: х = 3 и х = -2.