Question

Найти косинус угла между прямыми AB u KT, если A(2,-1),B(3,4) K (-2,3), T(4,1)

Answer 1

Ответ:

Можно же самому в инете набрать

Answer 2

Для нахождения косинуса угла между двумя прямыми AB и KT, нам необходимо знать координаты векторов AB и KT.

Найдем вектор AB:

Вектор AB = (x_2 - x_1, y_2 - y_1)
= (3 - 2, 4 - (-1))
= (1, 5)

Аналогично найдем вектор KT:

Вектор KT = (x_2 - x_1, y_2 - y_1)
= (4 - (-2), 1 - 3)
= (6, -2)

Теперь найдем скалярное произведение векторов AB и KT:

AB · KT = (1 * 6) + (5 * -2)
= 6 - 10
= -4

Далее найдем модули (длины) векторов AB и KT:

|AB| = √(1^2 + 5^2) = √(1 + 25) = √26
|KT| = √(6^2 + (-2)^2) = √(36 + 4) = √40 = 2√10

Теперь можем найти косинус угла между прямыми AB и KT:

cos(θ) = (AB · KT) / (|AB| * |KT|)
= (-4) / (√26 * 2√10)
= -4 / (2 * √26 * √10)
= -2 / (√26 * √10)
= -2 / (2√260)
= -1 / √260
= -1 / (10√26)

Таким образом, косинус угла между прямыми AB и KT равен -1 / (10√26).