Question

на координатной плоскости построить квадрат ABCD если А(0;3),B(3;6) и D(3;0)- его вершины и найти координаты точки пересечения отрезков AC и BD"

Answer 1

A(0;3),B(3;6)
D(3;0),C(6;3)
L(3;3)-точка пересечения отрезков

Answer 2

Для построения квадрата ABCD на координатной плоскости с вершинами A(0;3), B(3;6) и D(3;0) нужно провести прямые AB, BC, CD и DA таким образом, чтобы они были параллельны осям координат и имели равные длины.

Первым шагом проведем прямую AB. Учитывая координаты точек A(0;3) и B(3;6), можем сделать вывод, что прямая AB проходит через точки (0;3) и (3;6). Так как АB параллельна оси ординат (так как координата x не изменяется), то прямая АB будет проходить через точку (6;3) (6 получено прибавлением 3 к 3).

Далее, чтобы построить прямую BC, необходимо найти ее уравнение. Используя координаты точек B(3;6) и C(?;?), можно использовать уравнение прямой, проходящей через две точки: y – y1 = m(x – x1). Зная, что BC параллельна оси абсцисс (координата y не изменяется), m=0, и поэтому уравнение прямой BC имеет вид y-6 = 0(x-3), или просто y=6.

Аналогичным образом для точек C и D, можно найти уравнения прямых CD и AD. С учетом того, что CD параллельна оси ординат и AD параллельна оси абсцисс, получим, что уравнение CD имеет вид x=3 и уравнение AD имеет вид y=3.

Теперь у нас на плоскости есть квадрат ABCD с точками А(0;3), B(3;6), C(6;3) и D(3;0).

Чтобы найти точку пересечения отрезков AC и BD, нужно найти координаты их пересечения.

Отрезок АС соединяет точки А(0;3) и C(6;3). Этот отрезок параллелен оси ординат и находится на уровне y=3. Это значит, что координаты точки пересечения отрезков AC и BD будут (x;3).

Отрезок BD соединяет точки B(3;6) и D(3;0). Этот отрезок параллелен оси абсцисс и находится на уровне x=3. Это значит, что координаты точки пересечения отрезков AC и BD будут (3;3).

Таким образом, координаты точки пересечения отрезков AC и BD равны (3;3).