Question

Помогите , пожалуйста!!! Задание : Найти производную функцию при данном значении аргумента. 1. x = 5 Ответ : 3,5 2. z=3 Ответ: -5/36

Answer 1

$1.\ f'(x)=((x+1)\sqrt{x-1})'=(x+1)'\sqrt{x-1}+(x+1)(\sqrt{x-1})'=\\\\=\sqrt{x-1}+(x+1)\bullet\frac{1}{2}(x-1)^{\frac{1}{2}-1}=\sqrt{x-1}+(x+1)\bullet\frac{1}{2\sqrt{x-1}}.\\\\f'(5)=\sqrt{5-1}+(5+1)\bullet\frac{1}{2\sqrt{5-1}}=2+6\bullet\frac{1}{2\bullet2}=2+\frac{6}{4}=\\\\=2+1,5=3,5.$

$2.\ f'(x)=(\frac{\sqrt{z+1}}{z})'=\frac{z(\sqrt{z+1})'-z'\sqrt{z+1}}{z^2}=\frac{\frac{z}{2\sqrt{z+1}}-\sqrt{z+1}}{z^2};\\\\f'(3)=\frac{\frac{3}{2\sqrt{3+1}}-\sqrt{3+1}}{3^2}=\frac{\frac{3}{4}-2}{9}=-\frac{\frac{5}{4}}{9}=-\frac{5}{36}.$

Answer 2

1. Чтобы найти производную функции при заданном значении аргумента, нужно сначала задать саму функцию. В данном случае нет конкретной функции, поэтому не могу найти производную. Пожалуйста, предоставьте функцию, чтобы я смог выполнить это задание.

2. Аналогично первому вопросу, мне нужна функция, чтобы найти производную при заданном значении аргумента z=3. Пожалуйста, уточните функцию, и я смогу выполнить это задание.