Question

В спортивном лагере 7 детей прошли отборочные соревнования. Сколькими способами можно выбрать Из них двоих для участия в финале?​

Answer 1

Ответ:

21 способ выбора        

Пошаговое объяснение:

Из семи детей выбираем двоих. Количество способов, которыми это можно сделать равно количеству сочетаний их 7 элементов по 2 элемента

$C_7^2=\frac{7!}{2!(7-2)!}=\frac{7!}{2!*5!}=\frac{6*7}{2}=3*7=21$  

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу сочетаний. Сочетание - это комбинаторный объект, в котором порядок элементов не имеет значения. В данном случае нам нужно выбрать 2 ребенка из 7 для участия в финале, и порядок их выбора не важен. Формула для сочетаний задается следующим образом: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) где n - количество элементов для выбора, k - количество элементов, которое нужно выбрать. В данной задаче, n = 7 (7 детей), k = 2 (2 детей для выбора). Подставим значения в формулу: C(7, 2) = 7! / (2! * (7 - 2)!) = 7! / (2! * 5!) = (7 * 6 * 5!) / (2 * 1 * 5!) = 7 * 6 / 2 = 21. Таким образом, можно выбрать двух детей для участия в финале 21 способом.