Question

Одна из сторон прямоугольника на 4 см больше второй, а площадь прямоугольника равна 192 см в квадрате. Найдите его периметр.

Answer 1

Ответ:134 см

Пошаговое объяснение:

192:4=63(см) вторая сторона прямоугольника

(63+4)•2=134 (см) периметр прямоугольника

Answer 2

Пусть одна сторона прямоугольника равна х см. Тогда вторая сторона будет равна (х + 4) см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = х * (х + 4) = 192 см². Раскрываем скобки: х² + 4х = 192. Полученное квадратное уравнение является квадратным трехчленом, поэтому решаем его при помощи квадратного корня. x² + 4x - 192 = 0. Найдем дискриминант: D = (4)^2 - 4 * 1 * (-192) = 784. Решим уравнение: x₁ = (-4 + √D) / 2 = (-4 + 28) / 2 = 24 / 2 = 12 см; x₂ = (-4 - √D) / 2 = (-4 - 28) / 2 = -32 / 2 = -16 см. Так как размеры фигуры не могут быть отрицательными, то выбираем положительное значение. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: P = 2х + 2(х + 4) = 4х + 8 см. Подставляем найденное значение х: P = 4 * 12 + 8 = 48 + 8 = 56 см. Таким образом, периметр прямоугольника равен 56 см.