Question

найдите три последовательных числа,если удвоенный квадрат первого из них на 26 больше произведения второго и третьего чисел

Answer 1

N, n+1, n+2 -?
2n² -26=(n+1)(n+2)
2n²-26=n²+3n+2
n²-3n-28=0
n₁=-4∉N
n₂=7          => n=7, n+1=7+1=8, n+2=7+2=9
Ответ: 7, 8, 9

Answer 2

Пусть первое из трех последовательных чисел будет обозначено как n. Тогда второе число будет (n + 1), а третье число будет (n + 2). Удвоенный квадрат первого числа можно записать как 2n^2. Произведение второго и третьего чисел можно записать как (n + 1)(n + 2). Согласно условию, удвоенный квадрат первого числа на 26 больше произведения второго и третьего чисел: 2n^2 = (n + 1)(n + 2) + 26 Раскроем скобки: 2n^2 = n^2 + 3n + 2 + 26 Упростим уравнение: 2n^2 - n^2 - 3n - 28 = 0 n^2 - 3n - 28 = 0 Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или квадратного корня. Факторизуем уравнение: (n - 7)(n + 4) = 0 Отсюда получаем два возможных значения для n: n = 7 и n = -4. Если n = 7, то тройка последовательных чисел будет 7, 8 и 9. Если n = -4, то тройка последовательных чисел будет -4, -3 и -2. Таким образом, есть два возможных набора трех последовательных чисел: (7, 8, 9) и (-4, -3, -2).