Question

4-5х=|5х-4| найдите ответ

Answer 1

Ответ: х=4/5.

Пошаговое объяснение:

1) 5х-4>0.

4-5х=5х-4.

10х=8.

х=8/10=4/5.

2) 5х-4<0.

4-5х=-5х+4.

0=0.

х-любое число.

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда отрицательное.

1) Предположим, что выражение |5х-4| положительное. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:
4-5х = 5х-4

Сначала проведем простые алгебраические преобразования, чтобы перенести все найденные значения на одну сторону уравнения и получить уравнение в общем виде:
4 + 4 = 5х + 5х
8 = 10х
х = 8/10
х = 0,8

2) Предположим, что выражение |5х-4| отрицательное. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:
4-5х = -(5х-4)

Снова проведем преобразования:
4 - 5х = -5х + 4

Выражение -5х и +5х сократятся:
4 = 4

Получается, что уравнение не имеет решений, так как 4 равно самому себе и верно для любого значения переменной х.

Итак, ответ на уравнение 4-5х=|5х-4| будет:
х = 0,8