Question

(sina + cosa)^2 +(sina -cosa)^2 

Answer 1

Раскрываем скобки формулами сокращённого умножения:
sin^2(a) + 2sinacosa + cos^2(a) + sin^2(a) - 2sinacosa + cos^2(a)
По основному тригонометрическому тождеству знаем: sin^2(a) + cos^2(a) = 1
Тогда: 1 + 1 =2 

Answer 2

Похоже, что в вашем вопросе отсутствует продолжение, поскольку вы указали только математическое выражение, основанное на функциях синуса и косинуса. Если считать, что вы хотите упростить данное выражение до минимального вида, то можно применить следующую алгебраическую трансформацию: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, где a = sin(a) и b = cos(a). Применяя данную трансформацию к вашему выражению, получим: (sina + cosa)^2 + (sina - cosa)^2 = (sina)^2 + 2(sina)(cosa) + (cosa)^2 + (sina)^2 - 2(sina)(cosa) + (cosa)^2 = 2(sina)^2 + 2(cosa)^2 = 2(sin^2(a) + cos^2(a)) = 2. Таким образом, значение данного выражение равно 2.

Answer 3

Для решения данного выражения, мы можем воспользоваться формулами тригонометрических преобразований: 1) Формула синуса двойного угла: sin(2x) = 2sin(x)cos(x) 2) Тождество синуса квадрата: sin^2(x) = 1/2 - 1/2cos(2x) 3) Тождество косинуса квадрата: cos^2(x) = 1/2 + 1/2cos(2x) Применим эти формулы к данному выражению: (sina + cosa)^2 = (sin^2(a) + 2sin(a)cos(a) + cos^2(a)) Заменим sin^2(a) и cos^2(a) согласно тождествам: (sina + cosa)^2 = (1/2 - 1/2cos(2a) + 2sin(a)cos(a) + 1/2 + 1/2cos(2a)) Упростим эту часть выражения: (sina + cosa)^2 = (3/2 + 2sin(a)cos(a)) Теперь рассмотрим вторую часть выражения: (sina - cosa)^2 = (sin^2(a) - 2sin(a)cos(a) + cos^2(a)) Заменим sin^2(a) и cos^2(a) согласно тождествам: (sina - cosa)^2 = (1/2 - 1/2cos(2a) - 2sin(a)cos(a) + 1/2 + 1/2cos(2a)) Упростим эту часть выражения: (sina - cosa)^2 = (1/2 - 2sin(a)cos(a)) Теперь сложим две полученные части выражения: (3/2 + 2sin(a)cos(a)) + (1/2 - 2sin(a)cos(a)) Упростим полученное выражение: = 3/2 + 1/2 = 2 Итак, значением данного выражения является 2.