Question

Решите пожалуйста : 1)Вкажіть корені рівняння (2x-4)(x+2)=10 2)Розв'яжыть рівняння (2x-1)(x+8)-(x-1)(x+1)= - 7

Answer 1

(2x-4)(x+2)=10

2х²+4х-4х-8=10

2х²=18

х²=9

х1=3. х2= -3

Ответ: 3; -3

(2x-1)(x+8)-(x-1)(x+1)= - 7

2х²+16х-х-8-х²+1= -7

х²+15х=0

х(х+15)=0

х=0. х+15=0

х= -15

Ответ: 0; -15

Answer 2

1) Для розв'язання рівняння (2x-4)(x+2) = 10, розглянемо кожний множник окремо. (2x-4)(x+2) = 10 Розпишемо добуток: 2x^2 + 4x - 8x - 16 = 10 Скомбінуємо подібні доданки: 2x^2 - 4x - 16 = 10 Перенесемо всі доданки в ліву частину рівняння: 2x^2 - 4x - 16 - 10 = 0 Скомбінуємо числові значення: 2x^2 - 4x - 26 = 0 Тепер ми маємо квадратне рівняння. Щоб його розв'язати, можна скористатися формулою квадратного кореня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/2a У нашому випадку, a = 2, b = -4 і c = -26. x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4(2)(-26))) / (2(2)) x = (4 ± √(16 + 208))/4 x = (4 ± √224)/4 x = (4 ± 14.97)/4 Отож, корені цього рівняння: x₁ ≈ 4.99 і x₂ ≈ -1.49. 2) Для розв'язання рівняння (2x-1)(x+8) - (x-1)(x+1) = -7, розкриємо дужки і спростимо вираз: 2x^2 + 16x - x - 8 - x^2 - x + 1 = -7 Розпишемо числові значення: 2x^2 + 16x - x - x^2 - 8 + 1 - 7 = 0 Скомбінуємо подібні доданки: x^2 + 14x - 14 = 0 Це також квадратне рівняння. Знову скористаємося формулою квадратного кореня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/2a У нашому випадку, a = 1, b = 14 і c = -14. x = (-(14) ± √((14)^2 - 4(1)(-14))) / (2(1)) x = (-14 ± √(196 + 56))/2 x = (-14 ± √(252))/2 x = (-14 ± 15.87)/2 Отже, корені цього рівняння: x₁ ≈ 0.93 і x₂ ≈ -14.93.