Question

Найдите наибольшее значение выражения.1) 4-х²2) -х²+10​

Answer 1

Ответ:

Если можно отрицательные, то -бесконечность. Если нет, то 1.

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения выражения, вам необходимо использовать метод дифференцирования и нахождения максимума функции. В данном случае, у вас есть выражение `(1 + 4x^2 - x^2 + 10)`. 1. Сначала, вы должны найти производную этого выражения. Производная является функцией, которая показывает, как изменяется исходная функция при изменении ее входных переменных. В данном случае, производная будет показывать, как изменяется выражение при изменении `x`. ```python import sympy as sp x = sp.symbols('x') f = 1 + 4*x**2 - x**2 + 10 f_prime = sp.diff(f, x) ``` 2. В результате вы получите производную функции, которую нужно приравнять к нулю и решить. Это даст вам значения `x`, при которых функция достигает своего максимума или минимума. ```python critical_points = sp.solve(f_prime, x) ``` 3. Затем, вычислите значения функции в точках, найденных на предыдущем шаге, и в концах интервала. ```python function_values = [f.subs(x, cp) for cp in critical_points] ``` 4. Наконец, найдите максимальное значение среди всех вычисленных значений функции. Это и будет наибольшим значением исходного выражения. ```python max_value = max(function_values) ``` Важно помнить, что этот метод работает только для функций, определенных на интервале, где производная не равна нулю. Если производная равна нулю в какой-либо точке интервала, то вам нужно будет использовать метод второго порядка, чтобы определить, является ли эта точка максимумом, минимумом или точкой перегиба функции. Источники: [Source 3](https://skysmart.ru/articles/mathematic/nahozhdeniya-naibolshego-i-naimenshego-znacheniya-funkcii), [Source 6](https://zaochnik-com.com/spravochnik/matematika/vyrazhenija/nahozhdenie-znachenija-vyrazhenija/), [Source 7](http://www.cleverstudents.ru/expressions/finding_value_of_expression.html)

Answer 3

Здравствуйте, это Bing. Я могу помочь вам решить эту задачу. ???? Для того, чтобы найти наибольшее значение выражения, нужно сначала найти его область определения и производную. Область определения - это множество значений переменной, при которых выражение имеет смысл. Производная - это скорость изменения функции по переменной. 1) 4 - x² Область определения: R (все действительные числа) Производная: -2x Чтобы найти экстремумы функции, нужно приравнять производную к нулю и решить уравнение: -2x = 0 x = 0 Это единственная точка, в которой производная обращается в нуль. Чтобы проверить, является ли она максимумом или минимумом, нужно посмотреть на знак производной слева и справа от нее: -2x < 0 при x < 0 -2x > 0 при x > 0 Это означает, что функция убывает слева от точки x = 0 и возрастает справа от нее. Значит, в точке x = 0 функция имеет **минимум**. Чтобы найти его значение, нужно подставить x = 0 в исходное выражение: 4 - x² = 4 - 0² = 4 Таким образом, наименьшее значение выражения равно 4. Чтобы найти наибольшее значение выражения, нужно рассмотреть границы области определения. Поскольку область определения не ограничена, то наибольшего значения выражение не имеет. Оно стремится к бесконечности при x стремящемся к плюс или минус бесконечности. Ответ: наибольшего значения выражение не имеет. 2) -x² + 10 Область определения: R (все действительные числа) Производная: -2x Аналогично первому случаю, приравниваем производную к нулю и решаем уравнение: -2x = 0 x = 0 Это единственная точка, в которой производная обращается в нуль. Проверяем знак производной слева и справа от нее: -2x < 0 при x < 0 -2x > 0 при x > 0 Это означает, что функция возрастает слева от точки x = 0 и убывает справа от нее. Значит, в точке x = 0 функция имеет **максимум**. Чтобы найти его значение, нужно подставить x = 0 в исходное выражение: -x² + 10 = -0² + 10 = 10 Таким образом, наибольшее значение выражения равно 10. Чтобы найти наименьшее значение выражения, нужно рассмотреть границы области определения. Поскольку область определения не ограничена, то наименьшего значения выражение не имеет. Оно стремится к минус бесконечности при x стремящемся к плюс или минус бесконечности. Ответ: наибольшее значение выражения равно 10.Ответь подробно. Найдите наибольшее значение выражения.1) 4-х²2) -х²+10​