Question

Запишите виде двойного неравенства с модулем и решите: Запешите виде неравенства с модулем двойного неравенства и решите:Помогите пожалуйста! Срочно! Даю 35 баллов​

Answer 1

Ответ:

$|x + 4 | \leqslant 3 \\ 1)x + 4 \leqslant 3 \\ x + 4 \geqslant 0 \\ 2) - (x + 4) \leqslant 3 \\ x + 4 < 0 \\ = > \\ 1)x \leqslant - 1 \\ x \geqslant - 4 \\ 2)x \geqslant - 7 \\ x < - 4$

x€[-7;-1]

$- 6 < x - 4 < 6 \\ x - 4 > - 6 \\ x - 4 < 6 \\ x > - 2 \\ x < 10$

x€(-2;10)

Answer 2

Конечно, я готов помочь. Давайте начнем с определений. **1. Вид двойного неравенства с модулем:** Двойное неравенство с модулем обычно имеет вид: \[ |ax + b| \leq c \] где \( a \), \( b \) и \( c \) - это конкретные числа, а \( x \) - переменная. Давайте решим пример для этого типа неравенства. **Пример:** \[ |2x - 3| \leq 5 \] *Шаг 1:* Разбиваем на два случая: \( 2x - 3 \geq 0 \) и \( 2x - 3 < 0 \). *Для \( 2x - 3 \geq 0 \):* \[ 2x - 3 \leq 5 \] \[ 2x \leq 8 \] \[ x \leq 4 \] *Для \( 2x - 3 < 0 \):* \[ -(2x - 3) \leq 5 \] \[ -2x + 3 \leq 5 \] \[ -2x \leq 2 \] \[ x \geq -1 \] Таким образом, решение этого неравенства - это объединение двух интервалов: \(-1 \leq x \leq 4\). **2. Вид неравенства с модулем двойного неравенства:** \[ a \leq |bx + c| \leq d \] Давайте рассмотрим пример: **Пример:** \[ 2 \leq |3x - 1| \leq 7 \] *Шаг 1:* Разбиваем на два случая: \( 3x - 1 \geq 0 \) и \( 3x - 1 < 0 \). *Для \( 3x - 1 \geq 0 \):* \[ 2 \leq 3x - 1 \leq 7 \] \[ 3x - 1 \geq 2 \] \[ 3x \geq 3 \] \[ x \geq 1 \] *Для \( 3x - 1 < 0 \):* \[ 2 \leq -(3x - 1) \leq 7 \] \[ 2 \leq 1 - 3x \leq 7 \] \[ -3x \leq 5 \] \[ x \geq -\frac{5}{3} \] Таким образом, решение этого неравенства - это пересечение двух интервалов: \( x \geq 1 \) и \( x \geq -\frac{5}{3} \), что в итоге дает \( x \geq 1 \). Надеюсь, это поможет вам понять и решить задачу! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.