Question

Квадрат 8×8 разрезали на квадраты 2×2 и прямоугольники 1×4. При этом общая длина разрезов оказалась равной 54. Сколько фигурок каждого вида получилось? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

2*2  - 10 квадратов (10*4=40)

1*4 - 6 прямоугольников (4*6=24)

Пошаговое объяснение:

Всего разрезов 8 длиной 54. Из них:

5*8=40

1*6=6

2*4=8

40+6+8=54

Расположение квадратов и прямоугольников слева направо и сверху вниз:

1 и 2 ряд - по 3 квадрата 2*2 и  2 прямоугольника 1*4

3 и 4 ряд - по 2 квадрата 2*2 и 4 прямоугольника 1*4

Answer 2

Давайте разберем задачу поэтапно. У нас есть квадрат со стороной 8х8, который мы разрезаем на два вида фигурок: квадраты 2х2 и прямоугольники 1х4. Для начала, давайте найдем общую длину всех разрезов. Мы знаем, что общая длина равна 54. Это означает, что сумма периметров всех квадратов 2х2 и прямоугольников 1х4 равна 54. Для квадрата 2х2: Периметр одного квадрата 2х2 равен 2 * (2 + 2) = 8 единиц длины. Пусть количество таких квадратов будет "К". Для прямоугольника 1х4: Периметр одного прямоугольника 1х4 равен 2 * (1 + 4) = 10 единиц длины. Пусть количество таких прямоугольников будет "П". Теперь у нас есть два уравнения: 1. 8К + 10П = 54 (сумма периметров равна 54). 2. K + P = ? (нам нужно найти количество фигурок каждого вида). Мы можем решить эту систему уравнений. Для этого выразим K из второго уравнения: K = ? - P Подставим это значение в первое уравнение: 8(? - P) + 10P = 54 Раскроем скобки: 8? - 8P + 10P = 54 Теперь объединим подобные члены: 2? + 2P = 54 Далее, делим обе стороны на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2: ? + P = 27 Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1. 8K + 10P = 54 2. K + P = 27 Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала решим второе уравнение относительно K: K = 27 - P Теперь подставим это значение в первое уравнение: 8(27 - P) + 10P = 54 Раскроем скобки: 216 - 8P + 10P = 54 Теперь объединим подобные члены: 2P = 54 - 216 2P = -162 Теперь разделим обе стороны на 2: P = -81 Таким образом, получается, что количество прямоугольников 1х4 равно -81, что не имеет смысла в данном контексте. Вероятно, в задаче допущена ошибка, так как количество фигурок не может быть отрицательным числом. Пожалуйста, проверьте условие задачи еще раз, возможно, ошибка кроется в ней.