Question

оставьте уравнения касательной к графику функции в точке с абсциссой -1

Answer 1

решение на фото ниже

Answer 2

Для того, чтобы найти уравнение касательной к графику функции в точке с заданной абсциссой, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти значение функции в точке, то есть подставить абсциссу в функцию и вычислить ординату. Это будет координата y0 точки касания. 2. Найти производную функции, то есть вычислить скорость изменения функции по абсциссе в любой точке. 3. Найти значение производной в точке касания, то есть подставить абсциссу в производную и вычислить угловой коэффициент касательной. Это будет значение y'(x0). 4. Записать уравнение касательной в виде y = y0 + y'(x0) * (x - x0), где x0 и y0 - координаты точки касания, а y'(x0) - угловой коэффициент касательной.

Пример: Найти уравнение касательной к графику функции y = x^2 + 2x - 3 в точке с абсциссой -1.

Решение:

1. Найдем значение функции в точке x = -1: y = (-1)^2 + 2 * (-1) - 3 = -4. Это ордината точки касания, то есть y0 = -4. 2. Найдем производную функции: y' = 2x + 2. 3. Найдем значение производной в точке x = -1: y'(-1) = 2 * (-1) + 2 = 0. Это угловой коэффициент касательной, то есть y'(x0) = 0. 4. Запишем уравнение касательной: y = -4 + 0 * (x - (-1)) = -4.

Ответ: Уравнение касательной к графику функции y = x^2 + 2x - 3 в точке с абсциссой -1 имеет вид y = -4.

Дополнительная информация о том, как находить уравнение касательной к графику функции, доступна по ссылкам , , и .