Question

Коля и ира не умеют сокращать дроби. Они делают это неправильно. Коля думает, что нужно от числителя отнять 2, а от знаменателя 1. Коля делает так: 4 вторых= 4-2/2-1=2/1. Ира считает, что нужно от числителя отнять 4, а от знаменятеля 3. Ира делает так: 8/6=8-4/6-3=4/3 Коля и Ира (не обязательно по очереди) двадцать раз "сократили" дробь 2018/2019 по своим правилам и получили дробь с числителем 1966. Найдите знаменатель получившийся дроби. Запишите решение и ответ.​

Answer 1

Ответ:

1987

Пошаговое объяснение:

Всего после 20 "сокращений" получилось 2018-1966=52

Коля "сокращал" на 2 , Ира сокращала на 4

Получается :

Ира 6 раз на 4 = 24

Коля 14 раз на 2=28

После 20 "сокращений "получается 52

Значит в знаменателе

Ира 6 раз по 3 =18

Коля 14 раз по 1=14

В сумме получается 32

2019-32=1987

Знаменатель будет 1987

Answer 2

Для решения данной задачи нужно последовательно применять правила упрощения дробей, которые используют Коля и Ира. Начнем с Коли: 1. Коля применяет правило "от числителя отнять 2, а от знаменателя 1" к дроби 2018/2019: 2018 - 2 / 2019 - 1 = 2016 / 2018. 2. Теперь применим правило Иры: Ира применяет правило "от числителя отнять 4, а от знаменателя 3" к дроби 2016/2018: 2016 - 4 / 2018 - 3 = 2012 / 2015. 3. Продолжим применять правила Коли и Иры к получившейся дроби 2012/2015 еще 17 раз: 2012/2015 → Коля применяет правило → 2010/2014 → Ира применяет правило → 2006/2011 → ... Каждый раз числитель уменьшается на 2, а знаменатель на 1. 4. После 20-ти таких операций мы получаем дробь 1966/1981 (числитель 1966 и знаменатель 1981). Ответ: Знаменатель получившейся дроби равен 1981.