Question

Число n²+1 десятизначноедоказать что в нем повторяется хотя бы одна цифра

Answer 1

Ответ:

Решение в приложении.

Пошаговое объяснение:

Смотрите скриншот.

Answer 2

#### Число n² + 1 десятизначное - доказать, что в нем повторяется хотя бы одна цифра Для доказательства того, что в числе n² + 1, где n - натуральное число, десятизначного числа, повторяется хотя бы одна цифра, можно воспользоваться принципом Дирихле. Принцип Дирихле утверждает, что если на n + 1 объектов приходится n контейнеров, то хотя бы в одном контейнере будет находиться более одного объекта. В данном случае, мы можем рассмотреть числа n² + 1 для всех натуральных чисел n от 1 до 10^5 (так как мы ищем десятизначное число). Если в каждом из этих чисел не будет повторяющихся цифр, то мы получим 10^5 различных чисел, которые должны поместиться в диапазон от 1 до 10^10 (десятизначные числа). Однако, количество чисел (10^5) превышает количество возможных десятизначных чисел (10^10), что противоречит принципу Дирихле. Таким образом, мы можем утверждать, что в числе n² + 1, где n - натуральное число, десятизначного числа, обязательно повторяется хотя бы одна цифра.