Question

Найдите производную функции f(x)=8x^3-5x^2+13x+122

Answer 1

Ответ:

24x² - 10x + 13

Пошаговое объяснение:

f'(x) = (8x³ - 5x² + 13x + 122)' = (8x³)' - (5x²)' + (13x)' + (122)' =

= 8*3x² - 5*2x + 13 + 0 = 24x² - 10x + 13

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 8x^3 - 5x^2 + 13x + 122, используем правила дифференцирования для каждого члена функции по отдельности. Производная функции позволяет нам найти скорость изменения функции в каждой точке x. 1. Дифференцируем член 8x^3 по переменной x. Для этого используем правило степенной функции: d/dx (8x^3) = 3 * 8x^(3-1) = 24x^2 2. Дифференцируем член -5x^2: d/dx (-5x^2) = -5 * 2x^(2-1) = -10x 3. Дифференцируем член 13x: d/dx (13x) = 13 4. Дифференцируем константу 122. Производная постоянной равна нулю. Теперь объединим все эти производные вместе, чтобы найти производную функции f(x): f'(x) = 24x^2 - 10x + 13 Это и есть производная функции f(x). Теперь вы знаете, как найти скорость изменения функции в любой точке x.